设a,b分别是方程lgX+X-3=0和10^X+X-3=0的根,求lga+10^b的值.
题目
设a,b分别是方程lgX+X-3=0和10^X+X-3=0的根,求lga+10^b的值.
答案
数形结合: a、b 分别是 lgX 、10^X 这两个函数与直线 3-X的交点的横坐标
画图可知,这两个交点关于y=x 直线对称,故其纵坐标的和(lga+10^b)等于 y=x 与 y=3-x 交点(3/2,3/2)纵坐标的两倍,即 lga+10^b = 3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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