已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(12)＝0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　） A.(0，22)∪(2，+∞) B.(2，+∞) C.(0，12)∪(2，+∞)

已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(12)＝0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　） A.(0，22)∪(2，+∞) B.(2，+∞) C.(0，12)∪(2，+∞)

题目

已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(

1

2

)＝0

答案

由题意：作出函数f（x）的示意图如图，
则要求式子等价于log₂x＞

1

2

或log2x＜−

1

2

，
解得x＞

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