sin(xy)+y^2-e^2 求dx/dy
题目
sin(xy)+y^2-e^2 求dx/dy
sin(xy)+y^2-e^2=0 求dx/dy
答案
三种方法
1 式中同时对x求导
-（y+xy‘）cosxy+2yy'=0
解出y’
2式中同时取微分
d{sin(xy)+y^2-e^2}= dsin(xy)+dy^2-de^2=-cosxydxy+2ydy=-cosxy（ydx+xdy）+2ydy=0
解出dy/dx
3隐函数求导法则
F（x,y）=0
dy/dx=-Fx/Fy
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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