已知tanα=根号2,α∈（π,3π/2）,则cosα等于

题目

已知tanα=根号2,α∈（π,3π/2）,则cosα等于
A、1/3 B、根号3/3 C、正负根号3/3 D、-根号3/3

答案

tanα=√2; α∈（π,3π/2）,
tan²α=sin²α/cos²α=2;
1+(sin²α/cos²α)=(sin²α+cos²α)/cos²α=1/cos²α=3
所以：cos²α=1/3;
cosα=-√3/3;
选D