梯形ABCD中,AB与CD平形,对角线AC与BD交于O,已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别为25和35,求梯形ABCD的面积

题目

梯形ABCD中,AB与CD平形,对角线AC与BD交于O,已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别为25和35,求梯形ABCD的面积
说明理由

答案

设B点到AC距离为 h, 则AOB面积=AO*h/2BOC面积=OC*h/2所以 AOB面积/BOC面积=AO/OC=25/35=5/7三角形AOB相似于三角形COD,所以 AO/OC=BO/OD=5/7而 AOB面积/ADO面积=BO/OD=5/7所以 ADO面积=7/5*AOB面积=35类似地,BOC面积/...