求有方程y=x+ln y所确定的函数y=y(x)的微分dy
题目
求有方程y=x+ln y所确定的函数y=y(x)的微分dy
答案
F(x,y)=x+lny-y=0
dF(x,y)=0=(∂F(x,y)dx/∂x)+(∂F(x,y)dy/∂y)
dy/dx=-(∂F(x,y)/∂x)/(∂F(x,y)/∂y)
=-1/(1/y-1)
=y/(y-1)
dy=ydx/(y-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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