已知:正数数列{an}前n项和为Sn,满足6Sn=(an)^2+3an-10,求通项an (n是下标)
题目
已知:正数数列{an}前n项和为Sn,满足6Sn=(an)^2+3an-10,求通项an (n是下标)
答案
n=1时6a1=(a1)^2+3a1-10 a1=5(负项舍去)6Sn=(an)^2+3an-106Sn-1=(an-1)^2+3an-1-10两式相减6an=(an)^2+3an-(an-1)^2-3an-1(an+an-1)(an-an-1)-3(an+an-1)=0an+an-1=0或者an-an-1-3=0由于是正项数列所以an+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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