f(x)是定义域在R上的奇函数且F（x+1）=f(x-1)x属于【0,1）时f(x)=2^x-1求f（log1/2^6）

题目

f(x)是定义域在R上的奇函数且F（x+1）=f(x-1)x属于【0,1）时f(x)=2^x-1求f（log1/2^6）

答案

答：
f(x)是R上的奇函数：
f(0)=0
f(-x)=-f(x)
因为：f(x+1)=f(x-1)=f(x-1+2)
所以：f(x+2)=f(x)
所以：f(x)的周期为2
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