在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√3+1):2,求角C的值
题目
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√3+1):2,求角C的值
答案
∠C=π/4∵a²+c²=b²+aca²+c²-ac=b²由余弦定理得:a²+c²-2ac cosB=b²∴2cosB=1cosB=1/2∠B在△中,B=π/3∵由正弦定理得:a/sinA = c/sinC∴a/c = sinA/sinC = (√3+1) ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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