已知正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=﹣x+6,一次函数的图像与y轴相交于点A

题目

已知正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=﹣x+6,一次函数的图像与y轴相交于点A
① 若正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点【2,n】,求这个正比例函数表达式
② 若正比例的图像与一次函数的图像相交于点p,且S△AOP= 12,求这个正比例函数表达式

答案

（1）
点(2,n)既在一次函数上又在正比例函数上
∴n=-2+6=4
4=2k
k=2
y=2x
(2)
易得：
A（0,6）
S△AOP
=1/2×|AO|×|xP|
=1/2×6×|xp|
=12
|xp|=4
当xp=4时
y=2
y=x/2
当xp=-4时
y=10
y=-5x/2