已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.
题目
已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.
答案
先求f（x）的导数
f（x）的导数=1-k（1/x）
x=1是函数的一个极值点就是说 当x=1时,f（x）的导数等于0
所以解出k=1
所以f（x）=x-lnx
所以m（x）=x-lnx-x
=-lnx
因为指数函数和对数函数互为反函数
而且-lnx是以e为底数的函数
所以所求反函数=e（-x） （这里面写不出来,文字叙述就是反函数是以e为底的,-x为指数的指数函数）
不知道这样说你能懂不
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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