设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17<d<−1/9,则当Sn取最大值时,n的值为_.
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设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17<d<−1/9,则当Sn取最大值时,n的值为_.
题目
设公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=1,-
2
17
答案
由等差数列的通项公式可得
a
n
=a
1
+(n-1)d=1+(n-1)d,
∵
−
2
17
<d<−
1
9
,
∴a
9
>0,a
10
<0,
故数列的前9项为正数,从第10项开始为负数,
∴当S
n
取最大值时,n的值为9
故答案为:9
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