若方程组x+y＝13x+2y＝5的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=_．

题目

若方程组

x+y＝1 3x+2y＝5

的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______．

答案

由题意得组

x+y＝1 3x+2y＝5

，
解得

x＝3 y＝−2

，
代入3x+ky=10，
得9-2k=10，
解得k=-

1

2

．
故本题答案为：-

1

2

．

由题意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．