已知反比例函数y=k/x,且正方形ABCO面积为9,P为反比例函数上的点,从P(m,n)做x、y轴的垂线,垂足为E、F,设长方形PEFO与正方形ABCO不重合的部分面积为S,则:
题目
已知反比例函数y=k/x,且正方形ABCO面积为9,P为反比例函数上的点,从P(m,n)做x、y轴的垂线,垂足为E、F,设长方形PEFO与正方形ABCO不重合的部分面积为S,则:
(1)求k的值的B点的坐标
(2)设S=9/2,求P点坐标
(3)试确定S和m的函数关系式
答案
(1)正方形ABCO面积为9,所以AB=CB=3
所以B的坐标(3,3)
又B也在反比例函数y=k/x上,所以k=xy=3*3=9
y=9/x
(2)P为反比例函数上的点,从P(m,n)
n=9/m ==>9=mn
长方形PEFO面积为mn
重合的部分面积为(9+mn-S)/2=(9+k-S)/2=(9+9-9/2)/2=27/4
1)m m=9/4 ==>n=9/(9/4)=4
2)m>=3时
3*n=27/4 ==> n=9/4 ==>m=4
所以P1(27/4,4) P2(4,27/4)
(3)mS=18-6m
m>=3时:n*3=(9+9-S)/2=(18-S)/2 n=9/m
3*9/m=(18-S)/2 ==>S=18-54/m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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