若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是
题目
若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是
请告诉我答案及解题过程!谢谢!
答案
因为a>b>0,由均值不等式,所以有lga+lgb>2√(lgalgb),所以1/2(lga+lgb)>√(lgalgb),所以Q>P;,Q=1/2(lga+lgb)=lg(√ab),同理由均值不等式a+b>2√ab,即a+b/2>√ab,所以lg√abP
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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