无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于_．

题目

无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）²的值等于______．

答案

∵令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

−k+b＝−3 b＝−1

，解得

k＝2 b＝−1

，
∴此直线的解析式为：y=2x-1，
∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴2m-1=n，即2m-n=1，
∴原式=（1+3）²=16．
故答案为：16．

先令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，进而可得出结论．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．