已知x,y是有理数,且(x-3)的平方与x+y-5算术平方根互为相反数,求2xy+13算术平方根的值

题目

已知x,y是有理数,且(x-3)的平方与x+y-5算术平方根互为相反数,求2xy+13算术平方根的值

答案

∵(x-3)的平方与x+y-5算术平方根互为相反数,且（x-3）²≥0,x+y-5算术平方根≥0
∴x-3=0,x+y-5=0
∴x=3 ∴y=2
∴2xy+13=2×3×2+13=25
∴2xy+13算术平方根=5