若正比例函数y=kx(k不等于0)的图像过第四象限,且过(2,-3a)和(-a,6)两点,求当函数值y=-3时,自变量x所取的值

若正比例函数y=kx(k不等于0)的图像过第四象限,且过(2,-3a)和(-a,6)两点,求当函数值y=-3时,自变量x所取的值

题目
若正比例函数y=kx(k不等于0)的图像过第四象限,且过(2,-3a)和(-a,6)两点,求当函数值y=-3时,自变量x所取的值
答案
据题意k<0
将(2,-3a)及(-a,6)代入得
2k=-3a
-ak=6
联立解得k=-3或k=3(舍去)
∴y=-3x
将y=-3代入y=-3x得x=1
∴y=-3时,自变量x=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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