锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB上的高,三角形ABC和三角形BDE的面积分别为18和2,DE为2,求AC上的高

题目

锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB上的高,三角形ABC和三角形BDE的面积分别为18和2,DE为2,求AC上的高
利用相似形解
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答案

∵∠BCE+∠B=90° ∠DAB+∠B=90°∴∠DAB=∠BCE∴Rt△ABD∽Rt△CBE∴AB/BC=BD/BE∴△ABC∽△DBE∵相似三角形面积比为相似比的平方∴△ABC和△DBE的相似比(AC/DE)^2=18/2=9∴AC/DE=3∴AC=3DE=3*2=6∴h=2S△ABC/AC=2*1...