如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为_．（结果保留π）

题目

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为______．（结果保留π）

答案

如图：S_扇形ACA′=

60πAC2

360

=

60π62

360

=6π；
S_扇形BCB′=

60πBC2

360

=

60π42

360

=

8

3

π；
则S阴影=6π-

8π

3

=

10π

3

．