两个数之和是72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数是多少
题目
两个数之和是72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数是多少
答案
设两个数分别为a*c b*c(c为最大公约数)
则:(a+b)*c=72 c+a*b*c=216
a b c皆为正整数
两式相除,(a+b)/(a*b+1)=72/216=1/3
即:ab-3a-3b+1=0
分解因式,(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9, 即(a-3)(b-3)=8
1*8=8 a=4,b=11 a+b=15,c=72/15非整数,舍
或 2*4=8 a=5,b=7 a+b=12, c=6
即:这两个数为30和42
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- 无论a、b为任何有理数,a^2 +b^2-2a-4b+c的值总是非负数,则c的最小值是多少,怎么计算
- 分数的大小比较——倒数比较法 有什么典型的题目?
- 《咏华山》的诗句是什么?
- 如图7是4x4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的图形有几个?我知道有4个,就是想问下有哪4个~
- 设A是n阶方阵,|A|=0,且A中有一个元素的代数余子式不为零,则其次线性方程组AX=0解的基础解系所含向量的个
- 在柳树的树干上做个记号过几年后会不会上升或下降?
- (趣味题)填字组成语,使等式成立.( )*( )-( )*( )+( )*( )=( ).第一个括号下面是:死 一 生;第二是:面 八 方
- 英语翻译
- 文天祥的主要事迹是什么