如：lim∑等

题目

如：lim∑等
是趋向于无穷大还是无穷小呢？

答案

求极限和求和
求极限和求和
lim下标X=+∞表示X趋近正无穷的极限值,X=-∞就是X趋近负无穷的极限值,当趋近某个具体数值时,要考虑左极限(从比该值小的方向趋近该值的极限)和右极限(从比该值大的方向趋近该值的极限)是否一致,来判定函数是否在该出存在极限值
例如:lim[X/(X-2)]
标X=+∞时,lim[X/(X-2)]=1
标X=-∞时,lim[X/(X-2)]=1
X=2时的左极限是,lim[X/(X-2)]为负无穷大
X=2时的右极限是,lim[X/(X-2)]为正无穷大
所以X=2时极限不存在
一个函数的极限存在与否还取决于该函数的定义域(即X的取值范围)和值域(即Y=X/X-2中的Y的范围)