若sinα=m(0<m<1)则cosα=?
题目
若sinα=m(0<m<1)则cosα=?
当sinα+sin²α=1时,cos²α+cos六次方α的值是?
两道题是分开的,不是一起的!
答案
1、sina=m,根据公式:sin^2a+cos^2a=1,可得到:
cos^2a=1-m^2;
所以:
cosa=±√(1-m^2);
2.sina+sin^2a=1,可以得到:
sina+1-cos^2a=1,即:
sina=cos^2a;
又:
cos^2a+cos^6a
=cos^2a(1+cos^4a)
=sina[1+(cos^2a)^2]
=sina(1+sin^2a)
=sina(1+1-sina)
=sina(2-sina)
=2sina-sin^2a
=2sina-(1-sina)
=3sina-1.
根据:
sina+sin^2a=1,可得到:
sin^2a+sina-1=0
sina=(-1±√5)/2;结合sina的值域,则有:
sina=(√5-1)/2.
所以:
cos^2a+cos^6a
=3(√5-1)/2 -1
=(3√5-5)/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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