级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢

题目

级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢

答案

∑ln(1+n)/n
= ln(1+n) - lnn
从1加到无穷可以得到
∑ln(1+n)/n = ln2 -ln1 + ln3 - ln2.+ln(1+n) - lnn
= ln(1+n) - ln1
= ln(1+n)
n趋向无穷,因此发散