家庭用电热水器铭牌上标有“220V 5**W”的字样，其中额定功率值5后面两位数字模糊不清．实验室中常备仪器有：一节干电池，一个滑动变阻器，一个开关，导线若干．另外，还有可供选择

题目

家庭用电热水器铭牌上标有“220V 5**W”的字样，其中额定功率值5后面两位数字模糊不清．
实验室中常备仪器有：一节干电池，一个滑动变阻器，一个开关，导线若干．
另外，还有可供选择的以下器材：
A．电流表A₁（量程：O～0.6A，0--3A）
B．电流表A₂（量程：O～O.6A，0～3A）
C．电压表V₁（量程：O～3V，O～1 5V）
D．电压表V₂（量程：O～3V，O～1 5V）
E．定值电阻R（阻值：1Ω）
F．定值电阻R（阻值：100Ω）
G．定值电阻R（阻值：1 000Ω）

请你利用实验室中的以上器材，设计实验，测量出电热水器的额定功率值．
（1）试写出设计实验的思路：______．
（2）为进行较准确的测量，你应选择的实验器材是______（填写器材前面字母序号）．
（3）在方框中画出实验电路图．
（4）设计出实验记录表格．

答案

（1）电热水器的功率在500W～599W之间，
根据R=

得，电阻在80.6Ω～96.8Ω之间，约为100Ω，
接在1.5V电压下，电流为：I=

1.5V

100Ω

=0.015A<0.02A（电流表分度值），无法用电流表测电流．
只有电压表，采用已知电阻和电热水器串联，两个电压表分别测已知电阻和电热水器电压，求出已知电阻的电流，即电热水器的电流，求出电热水器的电阻，利用公式P_额=

算出额定功率值．
（2）实验中需要2个电压表、选择C、D．
定值电阻与电热水器的电阻不能相差太大，因为串联电路中，电阻起分担电压的作用，电阻越大，分担的电压越大．较大的电阻两端电压接近1.5V，较小电阻两端电压接近0，无法准确测量电压值，所以定值电阻选择F．
（3）定值电阻与电热水器R_X串联，V₁与电热水器并联，V₂与定值电阻并联，滑动变阻器串联在电路中，开关串联在电路中．如图．

（4）实验中需要记录V₁ 和V₂示数，计算R_X、R_X的平均值和额定功率．设计表格如下．

实验次数

V₁/V

V₂/V

R_x/Ω

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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