若y=(a²-3a+3)×a^x是指数函数 则此函数在[-1,2]

题目

若y=(a²-3a+3)×a^x是指数函数 则此函数在[-1,2]
最大值为 最小值为

答案

首先要是指数函数
则要满足a>0且a≠1且a²-3a+3≠0的条件 ps：最后一个条件显然满足
a^x在a1时是增函数
再来看前面的系数
一、
a>1时存在最小值
系数a²-3a+3=(a-3/2)^2+3/4在满足a>0且a≠1且a>1的条件下只有当a=3/2时有最小值3/4,无最大值
代入函数得最小值y=3/4*(3/2)^(-1)=0.5
二、
a0且a≠1且a