定理:已知函数f(x),若f(h+x)+f(h-x)=2k,则函数f（x）的图像关于点（h,k）对称 则上述定理的逆命题真假

题目

定理:已知函数f(x),若f(h+x)+f(h-x)=2k,则函数f（x）的图像关于点（h,k）对称 则上述定理的逆命题真假
求函数f（x）=2^x/2^x-1图像的对称中心

答案

f（x）=2^x/(2^x-1)f(x)+f(-x)= 2^x/(2^x-1)+ 2^(-x)/(2^(-x)-1)第二项分子分母同除以2^x=2^x/(2^x-1)+1/(1-2^x)=2^x/(2^x-1)-1/(2^x-1)=1,根据定理:已知函数f(x),若f(h+x)+f(h-x)=2k,则函数f（x）的图像关于点（h,k...