直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离为(  ) A.22 B.2−1 C.22−1 D.0

直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离为(  ) A.22 B.2−1 C.22−1 D.0

题目
直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离为(  )
A. 2
2

B.
2
−1

C. 2
2
−1

D. 0
答案
由题设知圆心为C(-2,1),半径r=1,
而圆心C(-2,1)到直线x-y-1=0距离为d=
|−2−1−1|
2
=2
2

因此,圆上点到直线的最短距离为d−r=2
2
−1

故选C.
求出圆心和半径,求圆心到直线的距离,此距离减去半径即得所求的结果.

点到直线的距离公式;圆的标准方程.

本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,求圆心到直线的距离是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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