直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离为（　　） A.22 B.2−1 C.22−1 D.0

题目

直线y=x-1上的点到圆x²+y²+4x-2y+4=0上的点的最近距离为（　　）
A. 2

2

B.

2

−1
C. 2

2

−1
D. 0

答案

由题设知圆心为C（-2，1），半径r=1，
而圆心C（-2，1）到直线x-y-1=0距离为d＝

|−2−1−1|

2

＝2

2

，
因此，圆上点到直线的最短距离为d−r＝2

2

−1，
故选C．

求出圆心和半径，求圆心到直线的距离，此距离减去半径即得所求的结果．

本题考点：点到直线的距离公式；圆的标准方程．

考点点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，求圆心到直线的距离是解题的关键．