求不定积分(1+sin x)/(1+cos x)d(e^x)
题目
求不定积分(1+sin x)/(1+cos x)d(e^x)
答案
先化简被积函数=(1+2sin(x/2)cos(x/2))/2cos²(x/2)=1/2sec²(x/2)+tan(x/2)故原式=1/2∫sec²(x/2)d(e^x)+∫tan(x/2)d(e^x)=∫e^xd(tan(x/2))+∫tan(x/2)d(e^x)=tan(x/2)e^x+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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