已知数列{an}满足:an+an+1=2an+2,且a1=1,a2=2,n∈N* 一：设bn=an+1-an ,证明bn是等比数列 二 求an通项公
题目
已知数列{an}满足:an+an+1=2an+2,且a1=1,a2=2,n∈N* 一：设bn=an+1-an ,证明bn是等比数列 二 求an通项公
答案
a(n)+a(n+1)=2a(n+2),n=1,2,...2a(n+2)-2a(n+1)=a(n)+a(n+1)-2a(n+1)=-[a(n+1)-a(n)],b(n)=a(n+1)-a(n),n=1,2,...b(n+1)=a(n+2)-a(n+1)=(1/2)[2a(n+2)-2a(n+1)]=(-1/2)[a(n+1)-a(n)]=(-1/2)b(n).所以,{b(n)}是首项为...
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