一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化

题目

一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化
水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50平方厘米,求石块的密度.（冰的密度为900千克每立方米）

答案

量筒内水面升高4.6cm,说明,冰与石块的总体积是：
V=sh＝50×4.6＝230cm3
冰熔化成水,体积会减小,据题意,体积减小了：
V小＝Sh降＝50×0.44＝22cm3
即：m/ρ冰－m/ρ水＝22,冰的密度是0.9,水的密度是1
解得：m＝198g,
故冰的体积是：198/0.9=220cm3
所以,石块的体积是：10cm3
因为悬浮,所以,石块与冰的平均密度为1g/cm3,与水相同.
它们总质量为：m总＝ρV＝230g,其中,冰占198g
m石＝230－198＝32g,
密度为：ρ石＝32/10=3.2g/cm3
即：3200kg/m3