已知角1的正弦=5分之根号5,角1-角2的正弦=-10分之根号10,角1,角2均为锐角,则角2=
题目
已知角1的正弦=5分之根号5,角1-角2的正弦=-10分之根号10,角1,角2均为锐角,则角2=
答案
令角1=a,角2=bsina=√5/5a是锐角,所有cosa>0因为sin²a+cos²a=1所以cosa=2√5/5sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-√10/10√5/5*cosb-2√5/5*sinb=-√10/10cosb-2sinb=-√2/2cosb=2sinb-√2/2两边平方1-sin²...
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