转动90度时间0.5秒,要求启动时间为0.2秒,减速时间0.2秒,中间匀速的0.1秒,那角加速度怎么算

题目

转动90度时间0.5秒,要求启动时间为0.2秒,减速时间0.2秒,中间匀速的0.1秒,那角加速度怎么算
麻烦写出计算过程,

答案

转动角度：θ=π/2,时间t=0.5s,启动时间、减速时间t1=t3=0.2s,中间匀速 t2=0.1s
可知:动角加速度和减速角加速度数值相同设为α
ω 1=αt1=0.2α rad/s
ω 2=-αt3=-0.2α rad/s
θ1=θ3=1/2αt1^2=0.02α rad
θ2=ω 1t2=0.02α rad
由θ=θ1+θ2+θ3得
π/2=0.02α +0.02α+0.02α
解得：α=25π/3 rad/s^2
所以启动角加速度为：25π/3 rad/s^2,减速角加速度为：-25π/3 rad/s^2
平均角加速为：α=π/2÷0.5^2=2π rad/s^2