在方程组X+Y+Z=0 XXX+YYY+ZZZ=-36中,X,Y,Z是互不相等的整数,那么此方程的解有几个
题目
在方程组X+Y+Z=0 XXX+YYY+ZZZ=-36中,X,Y,Z是互不相等的整数,那么此方程的解有几个
A.6 B.3 C.大于6 D.小于3
答案
6
x^3+y^3+z^3=-36=x^3+y^3-(x+y)^3=-3xy(x+y)
xy(x+y)=12,因为x,y,z为整数,所以xy为整数,x+y也为整数,把12分解为1×12,2×6,3×4,然后一一对应,可得6组解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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