已知P(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点,则过P点的最短弦所在直线的方程是_.
题目
已知P(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点,则过P点的最短弦所在直线的方程是______.
答案
由圆的一般方程x2+y2-8x-2y+12=0可得
圆的标准方程为:(x-4)2+(y-1)2=5
即圆的圆心坐标为(4,1),
则过P点的直径所在直线的斜率为1,
由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直
∴过P点的最短弦所在直线的斜率为-1,
∴过P点的最短弦所在直线的方程y=-1(x-3)
即x+y-3=0
故答案为:x+y-3=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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