与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（　　） A.2x-y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x-y+1=0 D.2x-y-1=0

题目

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x²的切线方程是（　　）
A. 2x-y+3=0
B. 2x-y-3=0
C. 2x-y+1=0
D. 2x-y-1=0

答案

由题意可设切线方程为2x-y+m=0
联立方程组

2x−y+m＝0 y＝x2

得x²-2x-m=0
△=4+4m=0解得m=-1，
∴切线方程为2x-y-1=0，
故选D

根据切线与直线2x-y+4=0的平行，可利用待定系数法设出切线，然后与抛物线联立方程组，使方程只有一解即可．

本题考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程．

考点点评：本题主要考查了两条直线平行的判定，以及直线的一般式方程，属于基础题．