一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取 g=10m/s2，试求： （1）机车受到的阻力f的大小． （2）机车在这5
题目
一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取
g=10m/s2，试求：
（1）机车受到的阻力f的大小．
（2）机车在这5min内行驶的路程．
答案
研究对象为机车．
首先分析物理过程：机车以恒定功率P
0由静止出发→速度v增加→牵引力F减小（P
0=Fv）→合力减小（F
合=F-f）→加速度减小（a=
）→速度继续增加→直至合力减小为0，加速度a=0，速度达到最大．
可见机车在这5 min内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动．当机车的速度达到最大时，P
0=Fv
max，此时F=f．
（1）已知P
0=375 kW=3.75×10
5 W，
v
max=54 km/h=15 m/s，
根据P
0=Fv
max时，F=f，得：P
0=fv
max 机车受到的阻力f=
=
N=2.5×10
4 N．
（2）机车在这5 min内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功．
根据P
0=
，牵引力做的功为：W
F=P
0t．
根据动能定理有：
P
0t-fs=
mv
max2-0
解得：s=
P0t−m | v | 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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