已知函数f(x)=ax2+bx(ab为常数)x∈[-1,1] (1)若函数为偶函数且f(1)=1求ab
题目
已知函数f(x)=ax2+bx(ab为常数)x∈[-1,1] (1)若函数为偶函数且f(1)=1求ab
已知函数f(x)=ax2+bx(ab为常数)x∈[-1,1]
(1)若函数为偶函数且f(1)=1求ab
(2)若fx为奇函数且f0.5=0.5求fx的值域
2、fx是定义在【-2,2】上的偶函数,当x≥0时单调递减,且f1=0,fm<0求m的取值范围
答案
1 (1)解 ∵函数f(x)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴ax2+bx=a(-x)2-bx
∵f(1)=1
∴a=1
(2)解 ∵函数f(x)为奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴-ax2-bx=a(-x)2-bx
解得a=0
∵f(0.5)=0.5
∴b=1
f(x)=x
∵函数f(x)在[-1,1]上是增函数
∴f(x)∈[-1,1]
2 解 ∵函数f(x)为[-2,2]上的偶函数
∴f(-1)=f(1)=0
又 当x≥0时单调递减
∴当x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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