关于诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”的理解

题目

关于诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”的理解
公式中把 α 当成第一象限角怎么理解? 比如sin（180+1700） 是直接把1700当成锐角推出第三象限角吗 如果是,为什么会这样,最好写出推理过程; 如果不是, 那又是怎么回事呢?

答案

先化简
sin(360*5+80)=sin80
那个口诀是用于余弦转换为正弦,或正弦转化为余弦的,转化后画图就知道在什么象限了
例如,cos(270°-x)=-sinx
270=90*3(3为奇数)
所以cos 变为了 sin
即奇变
sin(180°+x)=-sinx
180=90*2(2为偶数)
所以,最后还是sin
即偶不变