求由线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积

题目

求由线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积

答案

该平面图形沿x轴对称,先算x轴上半部分
x轴,y=e^x与直线x=1所围面积
S=从负无穷到1对y积分=e^1-e^(负无穷)=e
总面积2S=2e