有关分段函数奇偶性的问题 为什么要x>0时x0时,-x

题目

有关分段函数奇偶性的问题 为什么要x>0时x0时,-x

答案

分段函数的话,它不同的讨论区间,它的表达式是不同的,所以要分x>0,x<0验证.
例如:当x>0 时,f(x)=x^2-2x+3
当x<0时,f(x)=x^2+2x+3
此时验证：当x>0时,-x<0, 所以f(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=x^2-2x+3=f(x)
当x<0时,-x>0, 所以f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3=f(x)
所以f(x)为偶函数.
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