在等差数列{an}中,a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则S10是( ) A.15 B.30 C.50 D.15+1229
题目
在等差数列{a
n}中,a
3,a
8是方程x
2-3x-5=0的两个根,则S
10是( )
A. 15
B. 30
C. 50
D.
15+12
答案
由题意可得:a
3,a
8是方程x
2-3x-5=0的两个根,
所以a
3+a
8=3,
因为 在等差数列{a
n}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有a
m+a
n=a
p+a
q.
所以a
3+a
8=a
1+a
10=3,
由等差数列的前n项和的公式可得:
S10=,
所以S
10=15.
故选A.
根据题意与等差数列的性质可得a3+a8=a1+a10=3,再结合等差数列的前n项和的公式计算出答案即可.
等差数列的性质.
解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式,以及一元二次方程中根与系数的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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