过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
题目
过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
分别是p、q,则 1/p+1/q等于( )
A.2a B.1/(2a) C.4a D. 4/a
答案是C,求过程,写的越详细越好.基础分20,请详解.
注:过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长 分别是p、q,则 1/p+1/q等于( )
A.2a B.1/(2a) C.4a D. 4/a
谢谢一楼!有没有简便的做法?
答案
抛物线标准方程:x^2=y/aF(0,1/(4a)),设P(x1,y1) Q(x2,y2),PQ平行于X轴时,方程为:y=1/(4a),p=q=1/(2a),1/p+1/q=4aPQ不平行于X轴时,设其方程为x=k(y-1/(4a))代入抛物线方程得:y=ak^2*(y-1/(4a))^216ay=k^2(4ay-1)^2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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