求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint-sint的立方)dt,
题目
求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint-sint的立方)dt,
答案
是求定积分!
I=∫√[sint-(sint)^3]dt=∫√{sint[1-(sint)2]}dt
=∫|cost|√sintdt
=∫cost√sintdt+∫(-cost)√sintdt
=∫√sintdsint-∫√sintdsint
=[(2/3)(sint)^(3/2)]-[(2/3)(sint)^(3/2)]
=2/3-(-2/3)=4/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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