已知集合A={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},B={(x,y)|y+3/x-2=1,x,y∈R}求A交B

题目

已知集合A={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},B={(x,y)|y+3/x-2=1,x,y∈R}求A交B

答案

由 (y+3)/(x-2)=1 得 y+3=x-2( x ≠ 2) ,
所以 x^2-2x-3+3=x-2(x ≠ 2) ,
x^2-3x+2=0(x ≠ 2) ,
(x-1)(x-2)=0(x ≠ 2) ,
所以 x=1,代入可得 y= -4,
所以 A∩B=｛（1,-4）｝.（就一个元素）