如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q

题目

如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．
（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求

OB−AP

EF

答案

（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒．若AQ=AB3时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷60=56（cm/s）；若BQ=AB3时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=12（cm/s）...