如图,AB是圆O的弦,CO垂直OA,OC交AB于P,且PC=BC(1)求证BC是圆O的切线
题目
如图,AB是圆O的弦,CO垂直OA,OC交AB于P,且PC=BC(1)求证BC是圆O的切线
(2)OP=1,PC=4时,求AB长度
有回答才有分,怕没人答
答案
(1)连接OB
因为CO垂直OA,所以三角形APO是直角三角形.
角APO+角A=90度
因为OA=OB
所以角A=角OBA
因为PC=BC
所以角CPB=角CBP
角APO=角CPB(对顶角相等)
所以角CBP=角APO
所以角CBP+角OBA=90度
所以BC是圆O的切线.
(2)在直角三角形OBC中
OC=OP+PC=1+4=5
CB=PC=4
所以OB=3
在直角三角形OAP中
OA=3,OP=1
AP=根号10
过点O做OE垂直于AB垂足为E
三角形AOP相似于三角形OEP
得EP=根号10/10
AB=9根号10/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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