已知地球半径,地球质量,引力常量和近地人造卫星周期,如何求月球到地心的距离

题目

已知地球半径,地球质量,引力常量和近地人造卫星周期,如何求月球到地心的距离

答案

题目确实有点问题,你问的应该是卫星到地球心的距离：
设卫星到地心的距离为R,万有引力和圆周运动可以得到：
GM/R^2=[2*PI()*R/T]^2/R
其中G为引力常量,M为地球质量,T为卫星周期
最后得出：
R=[(G*M*T^2)/(4*PI^2)]^(1/3)
如果求的是月球到地心的距离,那么把上面的T改为月球的周期,即一个月（精确时间是27.32天）,就可以算出月球到地心的距离.