平方差公式
题目
平方差公式
有10位乒乓球选手进行你单循环赛,即两人间只赛一场,分别用X1,Y1表示一号选手胜负场次,用X2,Y2表示二号选手胜负场次……以此类推,用X10,Y10表示十号选手胜负场数,你觉得X1²+X2²……+X9²+X10²与Y1²+Y2²……+Y9²+Y10² 有什么关系?(只有胜负之分,无平局)
为什么一共有十个人,到最后只有x9、y9,没有x10、y10呢?
答案
每人9场
所以x1+y1=9
x2+y2=9
……
x9+y9=9
总的胜和负场一样
所以x1+……+x9=y1+……+y9
x1²+x2²+……+x9²-(y1²+y2²+……+y9²)
=(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)……+(x9+y9)(x9-y9)
=9(x1-y1)+9(x2-y2)……+9(x9-y9)
=9[(x1+……+x9)-(y1+……+y9)]
=0
所以两个相等
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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