任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.要求运用因式分解.
题目
任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.要求运用因式分解.
式子我列出来了.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)²+n]²
歪睿麻尺.
答案
很好,我做过多次.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)×(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2×(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
到这一步就好了,不过
n^2+3n+1
=(n+1)^2+n
祝学习愉快!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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